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（2007·仙桃）如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．
（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由． - （2007·黑龙江）在数学活动课上，小明做了一梯形纸板，测得一底为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，求该梯形纸板另一底的长．
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（2006·巴中）已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．
（1）写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形；
（2）选择一对你所写的全等三角形证明． -
（2005·河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于
点E、F，且PA=PD．
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明． -
（2004·郫县）已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．
（1）求证：AB=CF；
（2）四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由． -
（2004·呼和浩特）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．
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（2004·黑龙江）如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．
（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；
（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）；
（3）加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分． -
（2003·随州）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC．沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为A′．若AD=4，BC=6，求A′B的长．
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（2003·陕西）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面积．
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（2011·朝阳区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE的延长线与DA的延长线相交于点F．
（1）求证：△BCE≌△AFE；
（2）连接AC、FB，则AC与FB的数量关系是相等相等，位置关系是平行平行．