数学
分解因式：6b-8b
2
=
2b（3-4b）
2b（3-4b）
．
分解因式：mn
2
+m=
m（n
2
+1）
m（n
2
+1）
．
因式分解：m六（六-m）-六（m-六）=
六（六-m）（m+1）
六（六-m）（m+1）
．
若要把多项式-12xy
2
（x+y）+13x
2
y（x+y）因式分解，则应提取的公因式为
-3xy（x+y）
-3xy（x+y）
．
因式分解：的0a
2
b-了ab=
了ab（0a-的）
了ab（0a-的）
．
分解因式：a（a-b）+b（b-a）=
（a-b）
2
（a-b）
2
．
因式分解：-4x
2
y-6xy
2
+2xy=
-2xy（2x+3y-1）
-2xy（2x+3y-1）
．
把多项式-16x
3
+40x
2
y提出一个公因式-8x
2
后，另一个因式是
2x-5y
2x-5y
．
已知x+y=5，xy=2，求x
5
y
4
+x
4
y
5
的值．
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x
(x+1
)
2
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=
(1+x
)
2
（1+x）
=
(1+x
)
3
．
（1）上述因式分解的方法是
提公因式法
提公因式法
，共应用了
3
3
次；
（2）若分解因式1+x+x（x+1）+x
(x+1
)
2
+…+x
(x+1
)
2013
，则需应用上述方法
2014
2014
次，结果是
（1+x）
2014
（1+x）
2014
；
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x
(x+1
)
2
+…+x
(x+1
)
n
（n为正整数）．
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