-
如图1和图2，有多个长方形和正方形的卡片，图1是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式（a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab（a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab．
-
如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式（a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab． -
我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a2-b2=（a+b）（a-b）．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab． -
请你观察图形，依据图形面积间的关系（不需要添加辅助线），便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（x-y）2=x2-2xy+y2（x-y）2=x2-2xy+y2． -
在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式．例如，图可以用来解释4a2=（2a）2请问可以用图来解释的恒等式是：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．
-
如图，有三种卡片，其中a×a的正方形卡片一张，b×b的正方形卡片36张，a×b的矩形卡片12张，利用所有的卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为a+6ba+6b． -
如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成
四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=7，ab=6，求图2中空白部分的正方形的面积．
（3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）2，（a-b）2，ab之间的数量关系． -
你的同桌在学习公式（a+b）2=a2+2ab+b2时记得快，忘得也快，应用时始终容易出错
，请帮助你的同桌解决这一难题
（1）你猜测你的同学在应用这个公式时会出现什么错误，列举出来；
（2）请给你的同桌解释这一公式（建议你运用图片）
（3）如果a-b=3，ab=2，求a2+b2的值． -
如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．
（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为（6m+6n）（6m+6n）厘米；
（2）若每块小矩形的面积为34.5厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求m+n的值． -
如图，是用四个长为m，宽为n的长方形围成一个大的正方形．
（1）请用两种方法表示图中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=3，mn=10，求m+n的值．