试题

题目:
青果学院如图,是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法,写出一个关于a、b的恒等式
(a-b)2=(a+b)2-4ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab

答案
(a-b)2=(a+b)2-4ab

解:空白部分为正方形,边长为:(a-b),面积为:(a-b)2
空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示:(a+b)2-4ab.
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab.
故答案为(a-b)2=(a+b)2-4ab.
考点梳理
完全平方公式的几何背景.
空白部分为一个正方形,找到边长,表示出面积;也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示,然后让这两个面积相等即可.
本题考查了完全平方公式的几何意义,用不同的方法表示相应的面积是解题的关键.
应用题.
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