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某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC．若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你这样画的理由是垂线段最短垂线段最短． -
如图，在河流AB旁边有一处蔬菜基地P，要从河流引水灌溉蔬菜，需要铺设管道，从节约材料的角度考虑，请你在图中画出铺设管道的路线．
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如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是垂线段最短垂线段最短． -
如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短． -
在△ABC中，∠C=90°，AB＞BC的数学道理是垂线段最短垂线段最短．
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如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是垂线段最短垂线段最短． -
如图，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，若DE=9cm，AB=12cm，不考虑点与点重合的情况，则线段BD的取值范围是9cm＜DB＜12cm9cm＜DB＜12cm． -
如图，要从小河引水到村庄A，请先作出最佳路线，再写出理由：垂线段最短垂线段最短． -
平面上有A，B两点之间的距离是5cm．若该平面内有另一点C，C到A，B两点的距离之和也等于5cm，则点C在线段AB上线段AB上；若C到A，B两点的距离之和大于5，则点C在线段AB外线段AB外；若C到A，B两点的距离之和小于5，则点C不存在不存在．
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如图，（1）∠ABP=90°，则直线ACAC⊥直线BPBP；
（2）∠ABP=90°，直线AC外一点P与直线上各点连接的所有线段中，PBPB最短．