试题
题目：
分解因式：
（1）x
2
-9=
（x+3）（x-3）
（x+3）（x-3）
；
（2）a
3
-4a=
a（a+2）（a-2）
a（a+2）（a-2）
；
（3）y
2
-4y+4=
（y-2）
2
（y-2）
2
；
（4）
-
m
2
-m-
1
4
=
-（m+
1
2
）
2
-（m+
1
2
）
2
．
答案
（x+3）（x-3）
a（a+2）（a-2）
（y-2）
2
-（m+
1
2
）
2
解：（1）x
2
-9=（x+3）（x-3）；
（2）a
3
-4a，
=a（a
2
-4），
=a（a+2）（a-2）；
（3）y
2
-4y+4=（y-2）
2
；
（4）-m
2
-m-
1
4
，
=-（m
2
+m+
1
4
），
=-（m+
1
2
）
2
．
故答案为：（x+3）（x-3）；a（a+2）（a-2）；（y-2）
2
；-（m+
1
2
）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
（1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式；
（3）利用完全平方公式分解因式即可；
（4）先提取公因式-1，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式．
本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式与完全平方公式的结构是解题的关键，注意因式分解要彻底．
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