试题
题目：
已知：a
2
-2a+b
2
-4b+5=0，则（a-b）
2013
=
-1
-1
．
答案
-1
解：a
2
-2a+b
2
-4b+5=0，
a
2
-2a+1+b
2
-4b+4=0，
（a-1）
2
+（b-2）
2
=0，
a-1=0，b-2=0，
解得a=1，b=2，
（a-b）
2013
=-1，
故答案为：-1．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
首先把等式左边化为a
2
-2a+1+b
2
-4b+4=0，进而得到（a-1）
2
+（b-2）
2
=0，然后根据偶次幂的非负性可得a、b的值．
此题主要考查了公式法分解因式的应用，关键是正确进行配方．
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