试题
题目：
把下列各式分解因式．
（1）a
2
-1=
（a+1）（a-1）
（a+1）（a-1）
．
（2）a
4
-1=
（a
2+
1）（a+1）（a-1）
（a
2+
1）（a+1）（a-1）
．
（3）x
2
-2xy+y
2
=
（x-y）
2
（x-y）
2
．
答案
（a+1）（a-1）
（a
2+
1）（a+1）（a-1）
（x-y）
2
解：（1）a
2
-1=（a+1）（a-1）；
（2）a
4
-1
=（a
2+
1）（a
2
-1）
=（a
2+
1）（a+1）（a-1）；
（3）x
2
-2xy+y
2
=（x-y）
2
．
故答案为：（a+1）（a-1）；（a
2+
1）（a+1）（a-1）；（x-y）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
（1）运用平方差公式分解即可；
（2）运用平方差公式分解即可；
（3）运用完全平方公式分解即可．
本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式的结构特点是解题的关键．
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