试题

工人利用如图甲所示的装置图，将重为500N的货物匀速提至高处，人对绳的拉力F为300N，拉力F做的功随时间变化的图象如图乙所示．不计绳重及摩擦．求：
（1）物体上升的速度．
（2）4s内克服动滑轮重所做的额外功．
（3）滑轮组的机械效率．
（4）若工人提升的货物重量增加，滑轮组的机械效率将怎样变化？

解：（1）根据图乙可以得出，在时间为t=4s时，拉力做的总功W_总=360J，
拉力移动的距离s=

W总

F

=

360J

300N

=1.2m，
拉力的速度v=

s

t

=

1.2m

4s

0.3m/s
因为滑轮组有两股绳子，所以重物上升的速度v′=

1

2

v=

1

2

×0.3m/s=0.15m/s
（2）4s内重物上升的高度h=v′t=0.15m/s×4s=0.6m
拉力做的有用功W_有用=Gh=500N×0.6m=300J
克服动滑轮重所做的额外功W_额=W_总-W_有用=360J-300J=60J
（3）滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

=

300J

360J

=83.3%
（4）根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

1

1+ G动 G

可知道，动滑轮重不变的情况下，机械效率和物重成正比，当货物重量增加时，滑轮组的机械效率增大．
答：（1）物体上升的速度0.15m/s；
（2）4s内克服动滑轮重所做的额外功60J；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%；
（4）若工人提升的货物重量增加，滑轮组的机械效率将增大．
解：（1）根据图乙可以得出，在时间为t=4s时，拉力做的总功W_总=360J，
拉力移动的距离s=

W总

F

=

360J

300N

=1.2m，
拉力的速度v=

s

t

=

1.2m

4s

0.3m/s
因为滑轮组有两股绳子，所以重物上升的速度v′=

1

2

v=

1

2

×0.3m/s=0.15m/s
（2）4s内重物上升的高度h=v′t=0.15m/s×4s=0.6m
拉力做的有用功W_有用=Gh=500N×0.6m=300J
克服动滑轮重所做的额外功W_额=W_总-W_有用=360J-300J=60J
（3）滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

=

300J

360J

=83.3%
（4）根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

1

1+ G动 G

可知道，动滑轮重不变的情况下，机械效率和物重成正比，当货物重量增加时，滑轮组的机械效率增大．
答：（1）物体上升的速度0.15m/s；
（2）4s内克服动滑轮重所做的额外功60J；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%；
（4）若工人提升的货物重量增加，滑轮组的机械效率将增大．