试题
题目：
分解因式：（x-2）
3
-（八-2）
3
-（x-八）
3
=
3（x-2）（八-2）（x-八）
3（x-2）（八-2）（x-八）
．
答案
3（x-2）（八-2）（x-八）
解：设x-2=a，y-2=b，则x-y=a-b，
原式=a
3
-b
3
-（a-b）
3
=（a-b）（a
2
+ab+b
2
）-（a-b）（a
2
-2ab+b
2
）
=3ab（a-b）
=3（x-2）（y-2）（x-y）．
故答案为：3（x-2）（y-2）（x-y）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
立方公式；因式分解-运用公式法．
设x-2=a，y-2=b，则x-y=a-b，然后将立方差公式展开后提取公司、因式，得出两因式相乘的形式，代入a、b的值即可得出答案．
本题考查了利用立方公式进行因式分解的知识，难度不大，注意运用换元法解答本题．
换元法；因式分解．
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