试题

题目：
若|m-16|与(
n
-3)2互为相反数，则将mx2-ny2分解因式得
（4x+3y）（4x-3y）
（4x+3y）（4x-3y）
．
答案
（4x+3y）（4x-3y）

解：∵|m-16|+（
n
-3）2=0，
∴m-16=0，
n
-3=0，
解得m=16，n=9，
∴mx2-ny2=16x2-9y2=（4x+3y）（4x-3y）．
故答案为：（4x+3y）（4x-3y）．
考点梳理
因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
先根据非负数的性质求出m、n的值，再把所求结果代入代数式，然后利用平方差公式分解因式即可．
本题主要考查利用平方差公式分解因式，根据非负数的性质求出m，n的值是解题的关键．
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