试题

（2005·东城区一模）如图甲乙所示，为了研究分别由“两定一动和一定两动组成的滑轮组的机械效率”的情况，请你：
（1）在图乙上画出滑轮组的绕线方法（所给滑轮都用上）．
（2）若不考虑绳重、轴与轮的摩擦，用两个滑轮组分别提升同一重物G，测得甲图中的动滑轮重为G_甲，且G_甲：G=1：4；测得乙图中的两个动滑轮总重为G_乙，且G_乙：G=9：20．通过计算可知：甲滑轮组的机械效率η_甲是乙滑轮组机械效率η_乙的倍．
（3）若甲滑轮组绳子自由端的拉力F₁为10N，则乙滑轮组绳子自由端的拉力F₂为N．
（4）通过对甲、乙两个滑轮组的研究，你认为影响滑轮组机械效率的主要原因是：．
（5）若甲滑轮组提升的物重变为原物重的2倍，则甲滑轮组的机械效率可以得到提高的原因是：．

解：（1）乙图应从定滑轮绕起，绕线如图所示：

（2）η_甲=

Gh

G甲h+Gh

×100%=

4

1+4

=

4

5

η_乙=

Gh

G乙h+Gh

×100%=

20

9+20

=

20

29

则η_甲：η_乙=

4

5

：

20

29

=1.16；
（3）甲图应从动滑轮绕线，如图所示：

由图知，此滑轮组由3段绳子承担物重，所以F_甲=

1

3

（G+G_甲），F_甲=10N，G_甲：G=1：4，所以G=24N；
乙图由4段绳子承担物重，所以F_乙=

1

4

（G+G_乙）=

1

4

×（24N+

9

20

×24N）=8.7N；
（4）由上知，两滑轮组提升的重物相同，所做的有用功相同，动滑轮的总量越小，则额外功越少，滑轮组的机械效率越高；
（5）若甲滑轮组提升的物重变为原物重的2倍，额外功不变，有用功增大，所以有用功在总功中所占的比值变大，滑轮组的机械效率升高．
故答案为：（1）见上图；
（2）1.16；
（3）8.7；
（4）在提升同一重物G时，所做的额外功越少，滑轮组的机械效率越高；
（5）在额外功一定时，所做的有用功越多，滑轮组的机械效率越高．