试题

题目：
把下列各式因式分解：
（1）（a+3）（a-7）+25；
（2）（2a+b）2-（4a+3b）2．
答案
解：（1）（a+3）（a-7）+25
=a2-4a-21+25
=a2-4a+4
=（a-2）2；

（2）（2a+b）2-（4a+3b）2
=[（2a+b）+（4a+3b）[（2a+b）-（4a+3b）]
=（2a+b+4a+3b）（2a+b-4a-3b）
=（6a+4b）（-2a-2b）
=-4（3a+2b）（a+b）．
解：（1）（a+3）（a-7）+25
=a2-4a-21+25
=a2-4a+4
=（a-2）2；

（2）（2a+b）2-（4a+3b）2
=[（2a+b）+（4a+3b）[（2a+b）-（4a+3b）]
=（2a+b+4a+3b）（2a+b-4a-3b）
=（6a+4b）（-2a-2b）
=-4（3a+2b）（a+b）．
考点梳理
因式分解-运用公式法．
（1）先利用多项式的乘法运算法则展开并整理，再利用完全平方公式分解因式即可；
（2）利用平方差公式分解因式，然后整理即可得解．
本题考查了多项式的乘法，公式法分解因式，熟练掌握运算法则和完全平方公式、平方差公式的结构特点是解题的关键．
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