试题
题目：
若a
2
+b
2
+2a-6b+10=0，求a
2
-b
2
的值．
答案
解：∵a
2
+b
2
+2a-6b+10=0，
∴a
2
+2a+1+b
2
-6b+9=0，
∴（a+1）
2
+（b-3）
2
=0，
∴a+1=0，b-3=0，
∴a=-1，b=3，
∴a
2
-b
2
=（-1）
2
-3
2
，
=-8．
解：∵a
2
+b
2
+2a-6b+10=0，
∴a
2
+2a+1+b
2
-6b+9=0，
∴（a+1）
2
+（b-3）
2
=0，
∴a+1=0，b-3=0，
∴a=-1，b=3，
∴a
2
-b
2
=（-1）
2
-3
2
，
=-8．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
利用完全平方公式分解因式，然后根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了公式法分解因式，非负数的性质，熟记完全平方公式的公式结构并配方成两个平方和等于0的形式是解题的关键．
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