试题
题目：
下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ）
①-a
2
-b
2
；②2x
2
-4y
2
；③x
2
-4y
2
；④（-m）
2
-（-n）
2
；⑤-144a
2
+121b
2
；⑥-
1
2
m
2
+2n
2
．
A．1个
B．2个
C．3个
D．5个
答案
D
解：①-a
2
-b
2
符号相同，故不能；
②2x
2
-4y
2
可通过提公因式2，然后在实数范围内应用平方差公式进行因式分解，故能；
③x
2
-4y
2
可直接应用平方差公式分解，故能；
④（-m）
2
-（-n）
2
=m
2
-n
2
，可以利用平方差公式分解，故能；
⑤-144a
2
+121b
2
可直接应用平方差公式分解，故能；
⑥可提取公因数
-
1
2
后应用平方差公式分解，故能．
能用平方差公式分解的有5个．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
根据平方差公式的结构特征：两数分别平方，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查的是应用平方差公式进行因式分解的能力，掌握平方差公式的结构特征是解此类题的关键，另外要注意对公式的灵活变形整理．
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