试题
题目：
下列分解因式正确的是（ ）
A．（x-3）
2
-y
2
=x
2
-6x+9-y
2
B．a
2
-9b
2
=（a+9b）（a-9b）
C．4x
6
-1=（2x
3
+1）（2x
3
-1）
D．2xy-x
2
-y
2
=（x-y）
2
答案
C
解：A、（x-3）
2
-y
2
=x
2
-6x+9-y
2
，不是两数积的形式的形式，不符合因式分解特点，故此选项错误；
B、原式应该为：a
2
-9b
2
=（a+3b）（a-3b）；故此选项错误；
C、4x
6
-1=（2x
3
+1）（2x
3
-1），故此选项正确；
D、原式应该为：2xy-x
2
-y
2
=-（x-y）
2
，故此选项错误；
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
根据完全平方公式和平方差公式的结构特点，对各选项分析分别进行分解因式利用排除法求解．
此题主要考查了公式法因式分解，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
；平方差公式：a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）．
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