试题
题目：
下列各项式：①a
2
-a+1； ②9-a
2
； ③
9
a
2
+2ab+
1
9
b
2
； ④1+4x-4x
2
中，能用公式法因式分解的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②③④
答案
B
解：①a
2
-a+1不符合完全平方公式的特征，故本选项不能用公式法分解因式；
②9-a
2
=3
2
-a
2
=（3+a）（3-a），故本选项能用平方差公式分解因式；
③
9
a
2
+2ab+
1
9
b
2
=（3a）
2
+2·3a·
1
3
b+
(
1
3
b)
2
=（3a+
1
3
b）
2
，故本选项能用完全平方公式分解因式；
④1+4x-4x
2
=-（4x
2
-4x-1），不符合公式的特征，故本选项不能用公式法分解因式．
则能用公式法分解因式的选项有：②③．
故选B
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-运用公式法．
根据完全平方公式及平方差公式的特征，发现选项①和④不满足公式的特征，故不能用公式法分解因式；选项②符合平方差公式的特征，选项③符合完全平方公式的特征，故②④能用公式法分解因式．
此题考查了利用公式法对多项式分解因式，常用的分解因式的公式有平方差公式和完全平方公式．其中平方差公式为：a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）；完全平方公式为a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．掌握公式的特征是解本题的关键．
计算题．
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2
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