试题
题目：
已知x·x
r
·x
2r+1
=x
29
，求r
2
+2r+1的值．
答案
解：∵x·x
a
·x
2a+1
=x
1+a+2a+1
=x
3a+2
，
∴3a+2=29，
解得a=9，
∴a
2
+2a+1=9
2
+2×9+1=81+18+1=100．
解：∵x·x
a
·x
2a+1
=x
1+a+2a+1
=x
3a+2
，
∴3a+2=29，
解得a=9，
∴a
2
+2a+1=9
2
+2×9+1=81+18+1=100．
考点梳理
考点
分析
点评
同底数幂的乘法．
先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加整理，再根据指数相等列出关于a的一元一次方程，求解得到a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加并列式求出a的值是解题的关键．
找相似题
（2012·海南）计算x
2
·x
3
，正确结果是（ ）
（2012·滨州）求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
的值，可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
，则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2013
，因此2S-S=2
2013
-1．仿照以上推理，计算出1+5+5
2
+5
3
+…+5
2012
的值为（ ）
（2008·湛江）下列计算中，正确的是（ ）
（2006·南通）计算a
3
·a
2
，正确的结果是（ ）
（200地·河北）化简（-x）
0
（-x）
2
，结果正确的是（ ）