试题
题目：
（1）a
3
·a
m
·a
2m+1
=a
25
（a≠0，1），求m的值．
（2）已知（a+b）
a
·（b+a）
b
=（a+b）
5
，且（a-b）
a+4
·（a-b）
4-b
=（a-b）
7
（a+b≠0，1；a-b≠0，1），求a
a
b
b
的值．
答案
解：（1）∵a
3
·a
m
·a
2m+1
=a
25
，
∴3m+4=25，
解得m=7．
（2）（a+b）
a
·（b+a）
b
=（a+b）
a
·（a+b）
b
=（a+b）
a+b
=（a+b）
5
．
∴a+b=5 ①．
又∵（a-b）
a+4
·（a-b）
4-b
=（a-b）
7
，
∴a+4+4-b=7．
即a-b=-1 ②，
把①，②组成方程组，
解得a=2，b=3．
∴a
a
b
b
=2
2
·3
3
=4×27=108．
解：（1）∵a
3
·a
m
·a
2m+1
=a
25
，
∴3m+4=25，
解得m=7．
（2）（a+b）
a
·（b+a）
b
=（a+b）
a
·（a+b）
b
=（a+b）
a+b
=（a+b）
5
．
∴a+b=5 ①．
又∵（a-b）
a+4
·（a-b）
4-b
=（a-b）
7
，
∴a+4+4-b=7．
即a-b=-1 ②，
把①，②组成方程组，
解得a=2，b=3．
∴a
a
b
b
=2
2
·3
3
=4×27=108．
考点梳理
考点
分析
点评
同底数幂的乘法．
同底数幂相乘法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算后再根据指数相等列出方程，解方程即可．
主要考查同底数幂的乘法的性质，根据指数相等列方程是求解的关键．
找相似题
（2012·海南）计算x
2
·x
3
，正确结果是（ ）
（2012·滨州）求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
的值，可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
，则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2013
，因此2S-S=2
2013
-1．仿照以上推理，计算出1+5+5
2
+5
3
+…+5
2012
的值为（ ）
（2008·湛江）下列计算中，正确的是（ ）
（2006·南通）计算a
3
·a
2
，正确的结果是（ ）
（200地·河北）化简（-x）
0
（-x）
2
，结果正确的是（ ）