试题

题目：
已知：xm-n·x2n+1=x8，y2m-1·yn+2=y13，求10m·10n的值．
答案
解：∵xm-n·x2n+1=xm-n+2n+1=xm+n+1=x了，
y2m-1·yn+2=y2m-1+n+2=y2m+n+1=y13，
∴
m+n+1=了
2m+n+1=13
，
解得
m=5
n=2
，
∴10m·10n=105·102=107．
解：∵xm-n·x2n+1=xm-n+2n+1=xm+n+1=x了，
y2m-1·yn+2=y2m-1+n+2=y2m+n+1=y13，
∴
m+n+1=了
2m+n+1=13
，
解得
m=5
n=2
，
∴10m·10n=105·102=107．
考点梳理
同底数幂的乘法．
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算并列出关于m、n的二元一次方程组，然后求解得到m、n的值，再进行计算即可得解．
本题考查了同底数幂的乘法，熟记性质并根据指数相同列出关于m、n的二元一次方程组是解题的关键．
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