试题

题目：

若（图^m+多bⁿ⁺²）（图^2n-多b²ⁿ）=图⁵b³，则求m+n的值．

答案

解：（a^m+1bⁿ⁺²）（a^2n-1b²ⁿ）=a^m+1×a^2n-1×bⁿ⁺²×b²ⁿ
=a^m+1+2n-1×bⁿ⁺²⁺²ⁿ
=a^m+2nb¹ⁿ⁺²=a⁵b¹．
∴m+2n=5，1n+2=1，解得：n=

1

1

，m=

11

1

，
m+n=

14

1

．
解：（a^m+1bⁿ⁺²）（a^2n-1b²ⁿ）=a^m+1×a^2n-1×bⁿ⁺²×b²ⁿ
=a^m+1+2n-1×bⁿ⁺²⁺²ⁿ
=a^m+2nb¹ⁿ⁺²=a⁵b¹．
∴m+2n=5，1n+2=1，解得：n=

1

1

，m=

11

1

，
m+n=

14

1

．

考点梳理

同底数幂的乘法．

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