试题

题目：
青果学院如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3）、B（1，0）、C（3，0），把△ABC沿x轴负方向平移5个单位，得到△A′B′C′（顶点对应关系：A→A′B→B′C→C′）
（1）在右图坐标系中作出△A′B′C′．
（2）连接点A、点B′，求线段A B′的长．
（3）求线段A B′所在直线的函数解析式．
答案
青果学院解：（1）如图所示；

（2）根据勾股定理，AB′=
52+32
=
34
；

（3）设直线AB′的函数解析式为y=kx+b，
把A（2，3）、B（-4，0）分别代入上式：
2k+b=3
-4k+b=0
，
解得，
k=
1
2
b=2
，（1分）
所以，直线AB′的解析式为y=
1
2
x+2．
青果学院解：（1）如图所示；

（2）根据勾股定理，AB′=
52+32
=
34
；

（3）设直线AB′的函数解析式为y=kx+b，
把A（2，3）、B（-4，0）分别代入上式：
2k+b=3
-4k+b=0
，
解得，
k=
1
2
b=2
，（1分）
所以，直线AB′的解析式为y=
1
2
x+2．
考点梳理
作图-平移变换；待定系数法求一次函数解析式．
（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）在网格结构中，利用勾股定理列式计算即可得解；
（3）利用待定系数法求直线解析式解答．
本题考查了利用平移变换作图，待定系数法求直线解析式，熟悉网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
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