试题

题目：
（1999·内江）一次函数的图象过点（-
1
2
，2）和（3，-2），则此图象不经过（　　）



答案
C
解：设此一次函数的解析式为：y=kx+b，
∵此图象过点（-
1
2
，2）和（3，-2），
∴-
1
2
k+b=2，3k+b=-2，
∴k=-
8
7
，b=
10
7
，
∴此一次函数的解析式为：y=-
8
7
x+
10
7
；
∵k=-
8
7
＜0，b=
10
7
＞0，
∴此一次函数的图象经过第一、二、四象限，
即此图象不经过第三象限．
故选C．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．
首先把点（-
1
2
，2）和（3，-2）代入一次函数的解析式y=kx+b，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式，然后由k，b的值确定此函数的图象经过的象限．
一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k，b的值共同决定，具体有四种情况：
①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
待定系数法．
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