试题

题目：
青果学院如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先将△ABC作关于x轴的轴对称图形得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向左平移5个单位得△A2B2C2．
（1）分别画出两次变换的像△A1B1C1与△A2B2C2；
（2）求出边AB所在直线的函数解析式，并判断点C2是否在该直线上．
答案
青果学院解：（1）△A1B1C1与△A2B2C2如图所示；

（2）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（2，3）、B（1，1），
∴
2k+b=3
k+b=1
，
∴直线AB的解析式y=2x-1，
点C2（0，-1），
当x=0时，y=2×0-1=-1，
所以，点C2在直线AB上．
青果学院解：（1）△A1B1C1与△A2B2C2如图所示；

（2）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（2，3）、B（1，1），
∴
2k+b=3
k+b=1
，
∴直线AB的解析式y=2x-1，
点C2（0，-1），
当x=0时，y=2×0-1=-1，
所以，点C2在直线AB上．
考点梳理
作图-轴对称变换；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；作图-平移变换．
（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后把点C2的坐标代入解析式验证即可．
本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
找相似题