试题

题目:
一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,-2),B(0,4),
(1)求这个函数表达式;
(2)判断点C(-5,3)是否在此函数的图象上;
(3)把这条直线向下平移5个单位长度后的函数关系式是
y=2x-1
y=2x-1

答案
y=2x-1

解:(1)∵次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,-2),B(0,4),
-3k+b=-2
b=4
,解得
k=2
b=4

∴一次函数的解析式为:y=2x+4;

(2)∵当x=-5时,y=2×(-5)+4=6≠3,
∴点C(-5,3)不在此函数的图象上;

(3)根据“上加下减”的原则可知,这条直线向下平移5个单位长度后的函数关系式是y=2x+4-5,即y=2x-1.
故答案为:y=2x-1.
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征;一次函数图象与几何变换.
(1)直接把点A(-3,-2),B(0,4)代入一次函数y=kx+b,求出k,b的值,故可得出一次函数的解析式;
(2)直接把点C(-5,3)代入(1)中的函数解析式进行检验即可;
(3)根据“上加下减”的原则求出把这条直线向下平移5个单位长度后的函数关系式即可.
本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式,熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键.
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