试题

已知y-1与x成正比例，且x=-2时，y=4
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）设点（a，-2）在这个函数的图象上，求a的值；
（3）如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．

解：（1）∵y-1与x成正比例，
∴设y-1=kx，
将x=-2，y=4代入，得
∴4-1=-2k，
解得k=-

3

2

；
∴y与x之间的函数关系式为：y=-

3

2

x+1；

（2）由（1）知，y与x之间的函数关系式为：y=-

3

2

x+1；
∴-2=-

3

2

a+1，
解得，a=2；

（3）∵0≤x≤5，
∴0≥-

3

2

x≥-

15

2

，
∴1≥-

3

2

x+1≥-

13

2

，即-

13

2

≤y≤1．
解：（1）∵y-1与x成正比例，
∴设y-1=kx，
将x=-2，y=4代入，得
∴4-1=-2k，
解得k=-

3

2

；
∴y与x之间的函数关系式为：y=-

3

2

x+1；

（2）由（1）知，y与x之间的函数关系式为：y=-

3

2

x+1；
∴-2=-

3

2

a+1，
解得，a=2；

（3）∵0≤x≤5，
∴0≥-

3

2

x≥-

15

2

，
∴1≥-

3

2

x+1≥-

13

2

，即-

13

2

≤y≤1．