试题

题目：
若方程组
x+3y=1
3x-2y=-8
的解所对应的点在一次函数y=kx-3的图象上，求k的值．
答案
解：
x+3y=1，①
3x-2y=-8，②

由①×3-②，得
y=1，③
将③代入①，解得
x=-2；
∴方程组
x+3y=1
3x-2y=-8
的解所对应的点是（-2，1）；
又∵点（-2，1）在一次函数y=kx-3的图象上，
∴1=-2k-3，
解得k=-2．
解：
x+3y=1，①
3x-2y=-8，②

由①×3-②，得
y=1，③
将③代入①，解得
x=-2；
∴方程组
x+3y=1
3x-2y=-8
的解所对应的点是（-2，1）；
又∵点（-2，1）在一次函数y=kx-3的图象上，
∴1=-2k-3，
解得k=-2．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；解二元一次方程组．
通过解方程组求得方程组
x+3y=1
3x-2y=-8
的解所对应的点的坐标，然后将其代入一次函数的解析式y=kx-3，通过解方程可以求得k的值．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、解二元一次方程组．二元一次方程组是由两个含有两个未知数的方程组成的，要求解，就要把二元转化为一元．
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