试题

题目：
已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（0，2-
3
），B（1，4-
3
），C（c，c+4）．
（1）求a、b、c的值．
（2）求b2+2bc+c2的值．
答案
解：（1）∵一次函数y=ax+b的图象经过点A（0，2-
3
），B（1，4-
3
），
∴
2-
3
=0+b
4-
3
=a+b
，
解得，
a=2
b=2-
3
，
则该一次函数解析式为y=2x+2-
3
．
把C（c，c+4）代入一次函数y=2x+2-
3
，得
c+4=2c+2-
3
，
解得：c=2+
3
；

（2）b2+2bc+c2=（b+c）2=(2-
3
+2+
3
)2=16．
解：（1）∵一次函数y=ax+b的图象经过点A（0，2-
3
），B（1，4-
3
），
∴
2-
3
=0+b
4-
3
=a+b
，
解得，
a=2
b=2-
3
，
则该一次函数解析式为y=2x+2-
3
．
把C（c，c+4）代入一次函数y=2x+2-
3
，得
c+4=2c+2-
3
，
解得：c=2+
3
；

（2）b2+2bc+c2=（b+c）2=(2-
3
+2+
3
)2=16．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．
（1）把点A、B的坐标分别代入一次函数解析式，列出关于a、b的方程组，通过解方程组即可求得它们的值；然后把点C的坐标代入一次函数解析式y=2x+2-
3
，列出关于c的方程，通过解方程即可求得c的值；
（2）利用完全平方和公式来求代数式的值．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上点的坐标都满足该函数的解析式．
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