试题

题目：
已知一次函数的图象经过（1，2）和（-2，-1），求这个一次函数解析式及该函数图象与x轴交点的坐标．
答案
解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
由已知得：
k+b=2
-2k+b=-1
，
解得：
k=1
b=1
，
∴一次函数的解析式为y=x+1，
当y=0时，x+1=0，
∴x=-1，
∴该函数图象与x轴交点的坐标是（-1，0）．
解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
由已知得：
k+b=2
-2k+b=-1
，
解得：
k=1
b=1
，
∴一次函数的解析式为y=x+1，
当y=0时，x+1=0，
∴x=-1，
∴该函数图象与x轴交点的坐标是（-1，0）．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
先设出函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再利用待定系数法把（1，2）和（-2，-1）代入解析式，可得二元一次方程组，再解方程组可得到k，b的值，进而得到函数解析式，求函数图象与x轴交点，就是把y=0代入函数解析式即可．
此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，凡是一次函数的图象经过的点都能是解析式左右相等．
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