试题

题目：
一次函数y=kx+b的图象过A（6，-4），B（3，0）．
（1）求解析式；
（2）求图象与x轴，y轴的交点坐标，并画出图象；
（3）求图象与坐标轴两交点B、C之间的距离．
答案
解：（1）由
-4=6k+b
0=3k+b
．
解得
k=-
4
3
b=4
．
因此y=-
4
3
x+4

（2）B（3，0），C（0，4）
图象：
青果学院

（3）5
解：（1）由
-4=6k+b
0=3k+b
．
解得
k=-
4
3
b=4
．
因此y=-
4
3
x+4

（2）B（3，0），C（0，4）
图象：
青果学院

（3）5
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．
（1）可将A，B代入函数表达式中，用待定系数法来求解．
（2）与x轴相交时，函数的y值为0，与y轴相交时，函数的x值为0．画图可用两点法进行画图．
（3）可通过（2）中得出的B，C的坐标，根据x，y轴垂直，在直角三角形中用勾股定理求出B，C的距离．
本题考查了一次函数的图象及图象上点的特征．在求点的距离时，用直角三角形来求值是常用的方法．
待定系数法．
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