试题

已知y-3与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5，
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x=-2时的函数值：
（3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围；
（4）若函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求S_△AOB．

解：（1）设y-3=k（4x-2），
∵x=1时，y=5，
∴5-3=k（4-2），
解得k=1，
∴y与x的函数关系式y=4x+1；

（2）将x=-2代入y=4x+1，得y=-7；

（3）∵y的取值范围是0≤y≤5，
∴0≤4x+1≤5，
解得-

1

4

≤x≤1；

（4）令x=0，则y=1；令y=0，则x=-

1

4

，
∴A（0，1），B（-

1

4

，0），
∴S_△AOB=

1

2

×

1

4

×1=

1

8

．
解：（1）设y-3=k（4x-2），
∵x=1时，y=5，
∴5-3=k（4-2），
解得k=1，
∴y与x的函数关系式y=4x+1；

（2）将x=-2代入y=4x+1，得y=-7；

（3）∵y的取值范围是0≤y≤5，
∴0≤4x+1≤5，
解得-

1

4

≤x≤1；

（4）令x=0，则y=1；令y=0，则x=-

1

4

，
∴A（0，1），B（-

1

4

，0），
∴S_△AOB=

1

2

×

1

4

×1=

1

8

．