试题

题目：
（2008·西城区一模）平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（6，0），点P满足AP=OP=6．
（1）直接写出点P的坐标；
（2）若点P在直线y=-x+m上，求m的值．
答案
解：（1）P1（3，3
3
），P2（3，-3
3
）；

（2）将P1（3，3
3
）代入y=-x+m中，得
-3+m=3
3
，
解得m=3+3
3
；
将P2（3，-3
3
）代入y=-x+m中，得
-3+m=-3
3
，
解得m=3-3
3
．
解：（1）P1（3，3
3
），P2（3，-3
3
）；

（2）将P1（3，3
3
）代入y=-x+m中，得
-3+m=3
3
，
解得m=3+3
3
；
将P2（3，-3
3
）代入y=-x+m中，得
-3+m=-3
3
，
解得m=3-3
3
．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
（1）由OA=6，AP=OP=6，则△OAP为等边三角形，分类讨论：当P在第一性质或第四象限．过P点作x轴的垂线，得到P点到两坐标轴的距离，即可得到点P的坐标；
（2）把P点坐标分别代入y=-x+m，即可得到m的值．
本题考查了点在直线上，点的横纵坐标满足直线的解析式．也考查了等边三角形的性质以及分类讨论思想的运用．
计算题；分类讨论．
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