试题

题目：
（2012·融安县一模）已知某个一次函数图象经过点A（0，2）、B（2，0）是这个函数图象上的两点．
（1）求一次函数的解析式．
（2）点C（x1，y1）、D（x2，y2）是这个函数图象上的两点．若x1＜x2，比较y1，y2的大小．
答案
解：设一次函数的解析式是y=ax+b．
∵图象经过点A（0，2）、B（2，0），
∴
b=2
2a+b=0

解得
a=-1
b=2
，

∴一次函数的解析式是y=-x+2．
（2）∵a=-1＜0，x1＜x2，
∴y1＞y2．
解：设一次函数的解析式是y=ax+b．
∵图象经过点A（0，2）、B（2，0），
∴
b=2
2a+b=0

解得
a=-1
b=2
，

∴一次函数的解析式是y=-x+2．
（2）∵a=-1＜0，x1＜x2，
∴y1＞y2．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．
（1）首先根据题意设出关系式y=ax+b，再把A，B两点的坐标分别代入，得到一个方程组，可以解得a，b的值，进而得到关系式；
（2）根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，可以得到答案，
此题主要考查了利用待定系数法求函数式，以及一次函数的性质，利用一次函数的特点，列出方程组是解题的关键．
代数综合题．
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