试题

（2010·河源）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．

解：（1）依题意得

3=-k+b -3=2k+b

（1分）解得k=-2，b=1（2分）
∴所求一次函数的表达式是y=-2x+1（3分）
（2）令x=0，由y=-2x+1得，y=1，令y=0，由y=-2x+1，得X=

1

2

（4分）
∴直线AB与坐标轴的交点坐标分别是（0，1）和(

1

2

，0)
所以所围成的三角形面积为：

1

2

×

1

2

×1=

1

4

（6分）
解：（1）依题意得

3=-k+b -3=2k+b

（1分）解得k=-2，b=1（2分）
∴所求一次函数的表达式是y=-2x+1（3分）
（2）令x=0，由y=-2x+1得，y=1，令y=0，由y=-2x+1，得X=

1

2

（4分）
∴直线AB与坐标轴的交点坐标分别是（0，1）和(

1

2

，0)
所以所围成的三角形面积为：

1

2

×

1

2

×1=

1

4

（6分）