试题

题目：
青果学院（2011·福州）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；
（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而
增大
增大
（填“增大”或“减小”）．
答案
增大

青果学院解：（1）设直线AB的函数 解析式为y=kx+b（k、b为常数且k≠0）
依题意，得A（1，0），B（0，2）
∴
0=k+b
2=0+b

解得
k=-2
b=2

∴直线AB的函数解析式为y=-2x+2
当0≤y≤2时，自变量x的取值范围是0≤x≤1．

（2）线段BC即为所求．增大
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换．
（1）根据一次函数图象知A（1，0），B（0，2），然后将其代入一次函数的解析式，利用待定系数法求该函数的解析式；
（2）根据旋转的性质，在答题卡中画出线段BC，然后根据直线BC的单调性填空．
本题综合考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象与几何变换．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象、直观，降低了题的难度．
数形结合；函数思想．
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