试题

（2011·辽阳）甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面．他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s（米），比赛时间为t（秒），图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s（米）与t（秒）的函数关系．根据图中信息，回答下列问题：
（1）乙的速度为米/秒；
（2）当乙追上甲时，求乙距起点多少米．
（3）求线段BC所在直线的函数关系式．

解：（1）设乙的速度为x米/秒，
则300+150×12=150x，解得x=14，
故答案为14；

（2）由图象可知乙用了150秒追上甲，
14×150=2 100（米）．
∴当乙追上甲时，乙距起点2 100米；

（3）乙从出发到终点的时间为

3500

14

=250（秒），
此时甲、乙的距离为
（250-150）（14-12）=200（米），
∴C点（250，200），
又B点坐标（150，0），
设BC所在直线的函数关系式为s=kt+b（k≠0，k，b为常数），
将B、C两点代入，得

200=250k+b 0=150k+b

，解得

k=2 b=-300

，
∴BC所在直线的函数关系式为s=2t-300．