试题

题目：
已知一次函数图象经过A（2，1）和点B（-2，5）．
（1）求这个一次函数的解析式，并画出这个函数的图象
（2）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．
答案
解：（1）设函数解析式为y=kx+b，将A（2，1）和B（-2，5）代入得：
1=2k+b
5=-2k+b
，
解得：
k=-1
b=3
，∴函数解析式为：y=-x+3．
与x轴交点为（3，0），与y轴交点为（0，3），所作图形为：
青果学院
（2）面积=
1
2
×3×3=
9
2
．
解：（1）设函数解析式为y=kx+b，将A（2，1）和B（-2，5）代入得：
1=2k+b
5=-2k+b
，
解得：
k=-1
b=3
，∴函数解析式为：y=-x+3．
与x轴交点为（3，0），与y轴交点为（0，3），所作图形为：
青果学院
（2）面积=
1
2
×3×3=
9
2
．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．
（1）设函数解析式为y=kx+b，根据待定系数法可求得答案，再根据与坐标轴的交点可作出图形．
（2）根据（1）所求的坐标，根据面积=
1
2
|x||y|求解．
本题考查待定系数法求函数解析式及作图的知识，难度不大，注意掌握所围成三角形的面积=
1
2
|x||y|．
作图题；待定系数法．
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