试题

题目：
已知一次函数图象过点（2，2）和（-2，-4）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数图象与两坐标轴所围成的图形的面积．
答案
解：（1）设这个函数解析式为y=kx+b，依题意得：
2=2k+b
-4=-2k+b
，
解得：
k=
3
2
b=-1
，
∴函数解析式为y=
3
2
x-1．
（2）直线y=
3
2
x-1与x轴的交点坐标为（
2
3
，0），与y轴的交点坐标为（0，-1）
所以S=
1
2
×
2
3
×|-1|=
1
3
．
解：（1）设这个函数解析式为y=kx+b，依题意得：
2=2k+b
-4=-2k+b
，
解得：
k=
3
2
b=-1
，
∴函数解析式为y=
3
2
x-1．
（2）直线y=
3
2
x-1与x轴的交点坐标为（
2
3
，0），与y轴的交点坐标为（0，-1）
所以S=
1
2
×
2
3
×|-1|=
1
3
．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．
（1）运用待定系数设出函数解析式y=kx+b，再将两点代入可得出k和b的值．
（2）求出函数解析式与x轴及y轴的交点坐标，根据s=
1
2
|x||y|可计算出面积．
本题考查待定系数法求函数解析式，有一定难度，注意坐标和线段长度的转化．
计算题．
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