试题

正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P（1，m），求：
（1）k的值；
（2）两条直线与x轴围成的三角形的面积．

解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P（1，m），
∴把点P（1，m）代入得：

m=2        ① m=-3+k    ②

，
把①代入②得：k=5；

（2）根据题意，如图：
∵点P（1，2），
∴三角形的高就是2，
∵y=-3x+5，
∴A（0，

5

3

），
∴OA=

5

3

，
∴S_△AOP=

1

2

×

5

3

×2=

5

3

解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P（1，m），
∴把点P（1，m）代入得：

m=2        ① m=-3+k    ②

，
把①代入②得：k=5；

（2）根据题意，如图：
∵点P（1，2），
∴三角形的高就是2，
∵y=-3x+5，
∴A（0，

5

3

），
∴OA=

5

3

，
∴S_△AOP=

1

2

×

5

3

×2=

5

3