试题

题目：
已知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点到原点的距离为3，且过A（2，1）点，求它的解析式．
答案
解：根据题意得：
当b=3时，
y=kx+3，过A（2，1）．
1=2k+3
k=-1．
∴解析式为：y=-x+3．
当b=-3时，
y=kx-3，
过A（2，1），
1=2k-3，
k=2．
故解析式为：y=2x-3．
解：根据题意得：
当b=3时，
y=kx+3，过A（2，1）．
1=2k+3
k=-1．
∴解析式为：y=-x+3．
当b=-3时，
y=kx-3，
过A（2，1），
1=2k-3，
k=2．
故解析式为：y=2x-3．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
因为一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点到原点的距离为3，就是b=±3，代入A点可求出解．
本题要注意利用一次函数的性质，确定b的值求出k的值，从而得到解析式．
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