试题

题目:
已知一次函数y=(3m-10)x+2-m的图象与y轴负半轴相交,并且y随x的增大而减小,m为整数.
(1)求m的值;
(2)求当x取何值时0<y<4.
答案
解:(1)根据题意得:
3m-10<0
2-m<0

解得:2<m<
10
3

根据m是整数,则m=3;
(2)函数的解析式是:y=-x-1
当y=0和4时,对应的x的值分别是-1和-5
则x的范围是:-5<x<-1.
解:(1)根据题意得:
3m-10<0
2-m<0

解得:2<m<
10
3

根据m是整数,则m=3;
(2)函数的解析式是:y=-x-1
当y=0和4时,对应的x的值分别是-1和-5
则x的范围是:-5<x<-1.
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式.
(1)一次函数y=(3m-10)x+2-m的图象与y轴负半轴相交,并且y随x的增大而减小,则2-m<0且3m-10<0,即可求得m的范围;
(2)求出y=0和4时,x的值即可求解x的范围.
本题主要考查了一次函数的性质,根据性质求得m的范围是解决本题的关键.
待定系数法.
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