试题

题目：

已知直线y=mx+4m（m＞0）交x轴于点A，交y轴于点B，△AOB的面积为8．
（1）求A点坐标和m的值；
（2）求直线y=-2x+6、直线AB和x轴三者围成的三角形面积．

答案

解：（1）分别令y=0，x=0，可得A（-4，0），B（0，4m），
∵S_△AOB=8，
∴

1

2

×4×4m=8，解得m=1；
（2）解方程组

y=x+4

y=-2x+6

得：

x=

2

3

y=

14

3

直线y=-2x+6与x轴交于（3，0），直线y=x+4与x轴交于（-4，0），
∴两直线与x轴围成的三角形面积为：

1

2

×

14

3

×7=

49

3

．
解：（1）分别令y=0，x=0，可得A（-4，0），B（0，4m），
∵S_△AOB=8，
∴

1

2

×4×4m=8，解得m=1；
（2）解方程组

y=x+4

y=-2x+6

得：

x=

2

3

y=

14

3

直线y=-2x+6与x轴交于（3，0），直线y=x+4与x轴交于（-4，0），
∴两直线与x轴围成的三角形面积为：

1

2

×

14

3

×7=

49

3

．

考点梳理

待定系数法求一次函数解析式．

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