试题

已知直线y=kx+b经过点（

25

2

，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是

25

4

，则该直线的解析式为．

解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（

25

2

，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积是

25

4

，
又∵直线y=kx+b与y轴的交点的坐标为（0，b），
∴

1

2

×

25

2

×|b|=

25

4

，
∴|b|=1，
∴b=±1，
即直线y=kx+b与y轴的交点的坐标是（0，1）或（0，-1）．
①当b=1时，把（

25

2

，0），（0，1）代入y=kx+b，
得

25 2 k+b=0 b=1

，
解得

k=- 2 25 b=1

，
∴一次函数的表达式为y=-

2

25

x+1；
②当b=-1时，把（

25

2

，0），（0，-1）代入y=kx+b，
得

25 2 k+b=0 b=-1

，
解得

k= 2 25 b=-1

，
∴一次函数的表达式为y=

2

25

x-1．
则这个一次函数的表达式为y=

2

25

x-1或y=-

2

25

x+1．