已知y关于x的一次函数y=（m-4）x+3-m的图象经过点A（2，-4）．（1）求这个一次函数的关系式．（2）该一次函数的图象也经过点B（-1，b），求b的值．（3）建立直角坐标系...-青果题库-青果学院

题目：

已知y关于x的一次函数y=（m-4）x+3-m的图象经过点A（2，-4）．
（1）求这个一次函数的关系式．
（2）该一次函数的图象也经过点B（-1，b），求b的值．
（3）建立直角坐标系，画出这个一次函数的图象，设一次函数的图象与y轴交于点C，求△BOC的面积．

答案

解：（1）将点A（2，-4）代入函数解析式得：-4=2（m-4）+3-m，
解得：m=1，
∴函数解析式为：y=-3x+2．
（2）将点B的坐标代入（1）的解析式可得：b=-3×（-1）+2=5．
（3）所画函数图象如下：
青果学院

S_BOC=

1

2

×2×1=1．
解：（1）将点A（2，-4）代入函数解析式得：-4=2（m-4）+3-m，
解得：m=1，
∴函数解析式为：y=-3x+2．
（2）将点B的坐标代入（1）的解析式可得：b=-3×（-1）+2=5．
（3）所画函数图象如下：
青果学院

S_BOC=

1

2

×2×1=1．

考点梳理

待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．

试题