试题

题目：
如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，2），点B（-2，-1 ），一次函数图象与y轴的交青果学院点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOB的面积．
答案
解：（1）将A、B代入y=kx+b中得：
k+b=2
-2k+b=-1
，
∴
k=1
b=1
，
∴一次函数解析式为：y=x+1．

（2）令x=0，解得：y=1，
∴C的坐标为：（0，1）．

（3）S△AOB=S△COA+S△COB=
1
2
|OC|×|B横|+
1
2
×|OC|×|A横|=0.5+1=1.5．
解：（1）将A、B代入y=kx+b中得：
k+b=2
-2k+b=-1
，
∴
k=1
b=1
，
∴一次函数解析式为：y=x+1．

（2）令x=0，解得：y=1，
∴C的坐标为：（0，1）．

（3）S△AOB=S△COA+S△COB=
1
2
|OC|×|B横|+
1
2
×|OC|×|A横|=0.5+1=1.5．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数的性质；三角形的面积．
（1）将两点代入可得出函数解析式．
（2）令x=0可得出C的纵坐标，即可得出答案．
（3）S△AOB=S△COA+S△COB，再根据C、B和A的坐标可得出答案．
本题考查了待定系数法求函数解析式及三角形的知识，有一定难度，注意坐标和线段长度的转化．
数形结合．
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