试题

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（12，-4），
求：（1）一次函数解析式；
（2）画出图象并求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

解：（1）因为一次函数y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（12，-4）
所以得

3k+b=2 12k+b=-4

解得

k=- 2 3 b=4

所以一次函数解析式为：y=-

2

3

x+4．
（2）图象如图所示．

如图：当x=0时，y=4，即OB=4，
当y=0时，x=6，即OA=6，
所以：S_△AOB=

1

2

·OA·OB=

1

2

×6×4=12．
解：（1）因为一次函数y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（12，-4）
所以得

3k+b=2 12k+b=-4

解得

k=- 2 3 b=4

所以一次函数解析式为：y=-

2

3

x+4．
（2）图象如图所示．

如图：当x=0时，y=4，即OB=4，
当y=0时，x=6，即OA=6，
所以：S_△AOB=

1

2

·OA·OB=

1

2

×6×4=12．