试题

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3），与x轴交于点C，与y轴交于点D．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求点C、D的坐标；
（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．

解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3），
∴

3=-k+b -3=2k+b

，
解得，

k=-2 b=1

，
∴该一次函数的解析式是：y=-2x+1；

（2）由（1）知，该一次函数的解析式是：y=-2x+1，
∴当x=0时，y=1；
当y=0时，x=

1

2

，
∴C（

1

2

，0），D（0，1）；

（3）直线AB与坐标轴围成的三角形的面积，即为△COD的面积，
∴S=

1

2

×

1

2

×1=

1

4

，即直线AB与坐标轴围成的三角形的面积是

1

4

．
解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3），
∴

3=-k+b -3=2k+b

，
解得，

k=-2 b=1

，
∴该一次函数的解析式是：y=-2x+1；

（2）由（1）知，该一次函数的解析式是：y=-2x+1，
∴当x=0时，y=1；
当y=0时，x=

1

2

，
∴C（

1

2

，0），D（0，1）；

（3）直线AB与坐标轴围成的三角形的面积，即为△COD的面积，
∴S=

1

2

×

1

2

×1=

1

4

，即直线AB与坐标轴围成的三角形的面积是

1

4

．