试题

题目：
已知y是x的一次函数，并且x=2时，y=1；x=-1时，y=5，求这个一次函数的解析式．
答案
解：设一次函数的解析式是y=kx+b，
∵x=2时，y=1；x=-1时，y=5，
∴
2k+b=1
-k+b=5
，
解得：
k=-
4
3
b=
11
3
，
∴这个一次函数的解析式为：y=-
4
3
x+
11
3
．
解：设一次函数的解析式是y=kx+b，
∵x=2时，y=1；x=-1时，y=5，
∴
2k+b=1
-k+b=5
，
解得：
k=-
4
3
b=
11
3
，
∴这个一次函数的解析式为：y=-
4
3
x+
11
3
．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
设一次函数的解析式是y=kx+b，把x=2时，y=1；x=-1时，y=5代入解析式得到方程组，求出方程组的解即可．
本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
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