试题

题目：

已知y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x-2成正比例，当x=1时，y=3．当x=-3时，y=4．求x=3时，y的值．

答案

解：由题意可得y₁=ax²，y₂=k（x-2），
∵当x=1时，y=3．当x=-3时，y=4
∴a-k=3，9a-5k=4
两式联立方程组解得：a=-

11

4

，k=-

23

4

∴y=-

11

4

x²-

23

4

（x-2）
把x=3代入函数可得：y=-

61

2

．
解：由题意可得y₁=ax²，y₂=k（x-2），
∵当x=1时，y=3．当x=-3时，y=4
∴a-k=3，9a-5k=4
两式联立方程组解得：a=-

11

4

，k=-

23

4

∴y=-

11

4

x²-

23

4

（x-2）
把x=3代入函数可得：y=-

61

2

．

考点梳理

待定系数法求一次函数解析式．

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