试题

题目：
已知直线经过点（1，-1）和（2，-4）．
（1）求直线的解析式；
（2）点（a，2）在直线上，求a的值．
答案
解：（1）设经过点（1，-1）和（2，-4）的直线的解析式为y=kx+b，则
k+b=-1
2k+b=-4
，
解得
k=-3
b=2
，
∴y=-3x+2；
（2）∵点（a，2）在直线y=-3x+2上，
∴-3a+2=2，
解得a=0．
解：（1）设经过点（1，-1）和（2，-4）的直线的解析式为y=kx+b，则
k+b=-1
2k+b=-4
，
解得
k=-3
b=2
，
∴y=-3x+2；
（2）∵点（a，2）在直线y=-3x+2上，
∴-3a+2=2，
解得a=0．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
（1）设直线的解析式为y=kx+b，利用“两点法”确定函数解析式；
（2）点（a，2）在直线上，将点的坐标代入函数解析式可求a的值．
求一次函数的表达式有四步：（1）设──设函数表达式；（2）列──列方程（组）；（3）解──求方程（组）的解；（4）写──写出函数关系式．
待定系数法．
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